AHP层次分析法

层次分析法是指将一个复杂的多目标决策问题作为一个系统，将目标分解为多个目标或准则，进而分解为多指标（或准则、约束）的若干层次，通过定性指标模糊量化方法算出层次单排序（权数）和总排序，以作为目标（多指标）、多方案优化决策的系统方法。

AHP层次分析法的基本原理

建立层次结构模型

将决策的目标、考虑的因素（决策准则）和决策对象按它们之间的相互关系分为最高层、中间层和最低层，绘制出层次结构图。 最高层是指决策的目的、要解决的问题。中间层是指考虑的因素、决策的准则。最低层是指决策时的备选方案。

• 最高层，即目标层，指决策的目的、要解决的问题。
• 中间层，即准则层，指影响决策的主因素。
• 子准则层，准则层可以进一步细分出子准则层，即影响每个准则的子因素。
• 最底层，即进行决策时的备选方案。

构造判断(成对比较)矩阵

构建了层次结构图后，需要对各层级因子进行权重确定。因子权重的确定不能只是根据经验确定的定性值，这样的定性结果，具有随机性，且偏差大，常常不容易被别人接受。因此Saaty等人提出一致矩阵法，即不把所有因素放在一起比较，而是两两相互比较，对此时采用相对尺度，以尽可能减少性质不同的诸因素相互比较的困难，以提高准确度。

层次单排序

对应于判断矩阵最大特征根λmax的特征向量，经归一化(使向量中各元素之和等于1)后记为W。W的元素为同一层次因素对于上一层次因素某因素相对重要性的排序权值，这一过程称为层次单排序。